Question

13．動(dòng)車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便．從揚(yáng)州到合肥，路程為360千米，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車快50%，所需時(shí)間比普通列車少1小時(shí)．求該動(dòng)車的平均速度．
（1）①甲同學(xué)設(shè)普通列車的速度為x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$1
②乙同學(xué)設(shè)動(dòng)車所花的時(shí)間 為y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}$=$\frac{1.5×360}{（）}$
（2）請(qǐng)選擇其中一名同學(xué)的設(shè)法，寫出完整的解答過程．

Answer 1

分析 設(shè)普通列車的速度為為xkm/h，動(dòng)車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)走過相同的路程360km，坐動(dòng)車所用的時(shí)間比坐普通列車所用的時(shí)間少1小時(shí)，列方程求解．

解答 解：①甲同學(xué)設(shè)普通列車的速度為x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$ 1
②乙同學(xué)設(shè) 動(dòng)車所花的時(shí)間為y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}=\frac{1.5×360}{y+1}$
故答案為：普通列車的速度，1；動(dòng)車所花的時(shí)間，y+1；
（2）設(shè)普通列車的速度為為xkm/h，動(dòng)車的平均速度為1.5xkm/h，
由題意得，$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.5x}$=1，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的解，且符合題意．
動(dòng)車的平均速度=120×1.5=180km/h．
答：該趟動(dòng)車的平均速度為180km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．