Question

1．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因?yàn)椤?=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等）
所以∠2=∠4（等量代換）
所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又因?yàn)椤螧=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代換）
所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)證平行的過程，一步步的將題中空缺部分補(bǔ)充完整即可．

解答 解：因?yàn)椤?=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），
所以∠2=∠4（等量代換）
所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
又因?yàn)椤螧=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代換），
所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用平行線的判定定理來證平行．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合平行線的證明過程，補(bǔ)充完整題中空缺部分即可．