Question

13．求當(dāng)a為何值時，代數(shù)式$\frac{5a+4}{6}$的值不大于代數(shù)式$\frac{7}{8}$-$\frac{1-a}{3}$的值？在數(shù)軸上表示解集，并求出滿足條件的最大整數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，再根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\frac{5a+4}{6}$≤$\frac{7}{8}$-$\frac{1-a}{3}$，
去分母，得：4（5a+4）≤21-8（1-a），
去括號，得：20a+16≤21-8+8a，
移項、合并，得：12a≤-3，
系數(shù)化為1，得：a≤-$\frac{1}{4}$，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
．

點評 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．