Question

16．二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）
• B． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）
• C． 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（-1，0）
• D． 當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 A、將x=0代入y=x²-2x-3，求出y=-3，得出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；
B、將一般式化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；
C、將y=0代入y=x²-2x-3，求出x的值，得到函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；
D、利用二次函數(shù)的增減性即可判斷．

解答 解：A、∵y=x²-2x-3，
∴x=0時，y=-3，
∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），故本選項說法正確；
B、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），故本選項說法錯誤；
C、∵y=x²-2x-3，
∴y=0時，x²-2x-3=0，
解得x=3或-1，
∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（-1，0），故本選項說法正確；
D、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴對稱軸為直線x=1，
又∵a=1＞0，開口向上，
∴x＜1時，y隨x的增大而減小，
∴x＜0時，y隨x的增大而減小，故本選項說法正確；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．