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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．化簡（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$的結(jié)果為$\frac{x+2}{x-1}$．

分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$．
故答案為：$\frac{x+2}{x-1}$

點評此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）在圖中畫出△ABC；
（2）已知點D坐標(biāo)為（0，7），求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點為（1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$）．R（1，1）是拋物線對稱軸l上的一點．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若P是拋物線上的一個動點（如圖一），求證：點P到R的距離與點P到直線y=-1的距離恒相等；
（3）設(shè)直線PR與拋物線的另一交點為Q，E為線段PQ的中點，過點P、E、Q分別作直線y=-1的垂線．垂足分別為M、F、N（如圖二）．求證：PF⊥QF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．

二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-3）
	B．	頂點坐標(biāo)是（1，-3）
	C．	函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0）、（-1，0）
	D．	當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
（1）作∠A的平分線交CD于E；
（2）過B作CD的垂線，垂足為F；
（3）請寫出圖中兩對全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與2互為相反數(shù)的是（　�。�

A．

-2

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點D的坐標(biāo)為（1，-$\frac{9}{2}$），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，A點的坐標(biāo)為（4，0）．P點是拋物線上的一個動點，且橫坐標(biāo)為m．
（l）求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若動點P滿足∠PAO不大于45°，求P點的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（3）當(dāng)P點的橫坐標(biāo)m＜0時，過P點作y軸的垂線PQ，垂足為Q．問：是否存在P點，使∠QPO=∠BCO？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．