Question

2．分解因式：x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer 1

分析 把-3y²+拆成+y²-4y²的形式，三三分組，前三項為一組是完全平方，后三項為一組也是完全平方式，最后利用平方差公式分解，并合并同類項．

解答 解：x⁴-2x²y-3y²+8y-4，
=（x⁴-2x²y+y²）-（4y²-8y+4），
=（x²-y）²-（2y-2）²，
=（x²-y+2y-2）（x²-y-2y+2），
=（x²+y-2）（x²-3y+2）．

點評 本題考查了利用分組分解法分解因式，這是因式分解中較難的一種方法，一般給出的多項式項數(shù)較多，是四項或四項以上多項式；分組要達到兩個目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式；一般的分組分解有兩種形式：①二二分法，②三一分法；但本題原式為五項，拆成六項后，三三分組．