Question

6．為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400；
（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是108°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A級(jí)的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類(lèi)推．該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則不及格（即60分以下）的有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：B級(jí)人數(shù)÷B級(jí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)百分比=被調(diào)查人數(shù)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)：A級(jí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例×360°可得，用總?cè)藬?shù)減去A、B、D三等級(jí)人數(shù)可得C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
（3）用樣本中D等級(jí)人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可估計(jì)總體中不合格人數(shù)．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：160÷40%=400（人）；
（2）A級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：$\frac{120}{400}$×360°=108°；
C級(jí)人數(shù)為：400-120-160-40=80（人），
補(bǔ)全條形圖如圖：

（3）$\frac{40}{400}$×32000=3200（人），
答：如果全部參加這次體育測(cè)試，則不及格（即60分以下）的約有3200人．
故答案為：（1）400；（2）108°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形圖的綜合運(yùn)用，以及用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．