Question

16．在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=100°，點(diǎn)P在△ABC的外部，并且PC=BC，求∠APB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到A、B、P三點(diǎn)在以C為圓心，AC為半徑的圓上，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AC=BC，PC=BC，
∴A、B、P三點(diǎn)在以C為圓心，AC為半徑的圓上，
若P、C在AB的同側(cè)，則∠APB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠ACB=100°，
∴∠APB=50°
若P、C在AB的異側(cè)，則∠APB=180°-50°=130°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．