Question

4．如圖（1），方框內(nèi)排列了一些數(shù)，若繞著它們的中心數(shù)13將這個(gè)數(shù)陣旋轉(zhuǎn)180°．
（1）請?jiān)趫D（2）的方框中寫出各數(shù)重新排列的位置；
（2）由（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？如果要求圖（1）中方框內(nèi)各個(gè)數(shù)字之和，你有什么更簡便的方法？其和為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中心對稱即可得；
（2）由（1）知除中間數(shù)位置不變，其他相對的數(shù)字位置對換且和不變，為中間數(shù)的2倍，據(jù)此可得．

解答 解：（1）如圖，


（2）由（1）知，每行、列及對角線上三個(gè)數(shù)字之和不變且都等于中間數(shù)的3倍，
若中間數(shù)為x，則所有數(shù)字之和為2x•4+x=9x，圖（1）中各數(shù)字之和為9×13=117．

點(diǎn)評 本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)及列代數(shù)式的能力，根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．