Question

9．（1）|-2|-（-$\sqrt{2}$）⁰+（-2）^-1
（2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2-1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．