Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（4，0），B（4，3）三點．動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊OA，AB，BO做勻速運動．動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發(fā)，運動的時間為t（s），當點P運動到點O時，它們都停止運動．當點P在線段OA上運動時，求直線l與以點P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關(guān)系,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)點P與直線l的距離d＜1分為點P在直線l的左邊和右邊，分別表示距離，列不等式組求范圍．

解答：解：（1）當P在線段OA上運動時，OP=3t，OC=2t，
⊙P與直線l相交時，

4-(3t+t)＜1 (3t+t)-4＜1

，
解得

3

4

＜t＜

5

4

．

點評：本題考查了直線與圓的關(guān)系，勾股定理的運用，主要考查學生的理解能力和計算能力．