Question

19．若$\sqrt{m-8}$+|n-2|=0，且二次函數(shù)y=ax²+mx+n與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜8且a≠0
• B． a≥8
• C． a≤8且a≠0
• D． a≤8

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m、n的值；然后將其代入二次函數(shù)解析式，利用拋物線與x軸交點(diǎn)的條件來求a的取值范圍．

解答 解：∵$\sqrt{m-8}$+|n-2|=0，
∴m-8=0，n-2=0，
解得m=8，n=2，
則該二次函數(shù)是y=ax²+8x+2，
∵該二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴△=8²-4a×2≥0且a≠0，
解得a≤8且a≠0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．該題屬于易錯題，同學(xué)們解題時，往往忽略了二次函數(shù)的定義，導(dǎo)致a的取值范圍解答錯誤，誤選D選項(xiàng)．