Question

8．暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？
（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對應(yīng)的y值，進(jìn)一步即可求解．

解答 解：（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時(shí)間；
（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=80}\\{3k+b=320}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=120}\\{b=-40}\end{array}\right.$．
∴y=120x-40（1≤x≤3）；

（3）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=120×2.5-40=260，
380-260=120（km）．
故小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡單．