Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂．求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題,判別式法

分析：由題意可知一元二次方程x²+3x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁和x₂，根據(jù)方程根的判別式求出m的范圍．

解答：解：∵x²+3x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁和x₂，
∴b²-4ac=3²-4（m-1）≥0，
∴m≤

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點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．