Question

5．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（　　）

• A． -a²-b²
• B． -a²+9
• C． p²-（-q²）
• D． a²-b³

Answer 1

分析 能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵-a²、-b²的符號(hào)相同，
∴-a²-b²不能使用平方差公式分解因式，
∴選項(xiàng)A不正確．

∵-a²、9都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，
∴-a²+9能使用平方差公式分解因式，
∴選項(xiàng)B正確．

∵p²-（-q²）=p²+q²，p²、q²的符號(hào)相同，
∴p²-（-q²）不能使用平方差公式分解因式，
∴選項(xiàng)C不正確．

∵b³是立方的形式，
∴a²-b³不能使用平方差公式分解因式，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反．