Question

15．解方程：（x-1）²=4（x+1）²．

Answer 1

分析 移項(xiàng)后根據(jù)平方差公式因式分解，再解兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程即可得原方程的解．

解答 解：移項(xiàng)，得：（x-1）²-4（x+1）²=0，
即（x-1）²-[2（x+1）]²=0，
因式分解，得：[x-1+2（x+1）][x-1-2（x+1）]=0，
整理，得：（3x+1）（-x-3）=0，
∴3x+1=0或-x-3=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．