Question

配方法解方程：x²+5ax+6a²=0（a≠0）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：根據(jù)配方法整理，然后求解即可．

解答：解：x²+5ax+

25

4

a²-

1

4

a²=0，
（x+

5

2

a）²=

1

4

a²，
x+

5

2

a=±

1

2

a，
所以，x+

5

2

a=

1

2

a，x+

5

2

a=-

1

2

a，
所以，x₁=-2a，x₂=-3a．

點評：本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．