Question

3．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若AC=24，BD=10，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則DE的長(zhǎng)是$\frac{120}{13}$．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)，再利用菱形面積求法得出DE的長(zhǎng)．

解答 解：∵菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC=24，BD=10，
∴AO=CO=12，DO=BO=5，AC⊥BD，
∴AB=13，
∴$\frac{1}{2}$AC•BD=13×DE，
則$\frac{1}{2}$×24×10=13•DE，
解得：DE=$\frac{120}{13}$．
故答案為：$\frac{120}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，得出菱形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．