Question

15．若$\root{2n+1}{3m-2n}$與$\sqrt{3}$是同類最簡二次根式，則求$\sqrt{mn}$的值．

Answer 1

分析 由二次根式的根指數(shù)為2可知2n+1=2，然后依據(jù)同類二次根式的定義可知3m-2n=3，然后求得m、n的值，最后再求mn得算術(shù)平方根即可．

解答 解：由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{2n+1=2}\\{3m-2n=3}\end{array}\right.$，
解得m=$\frac{4}{3}$，n=$\frac{1}{2}$，
即$\sqrt{mn}$=$\sqrt{\frac{4}{3}×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點評 本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．