Question

如圖所示為六月份某水庫(kù)的水位圖．由于從5號(hào)連續(xù)降雨，7號(hào)到達(dá)警戒水位20m，于是從7號(hào)開(kāi)始開(kāi)閘瀉洪，并加固加高堤壩，10號(hào)到達(dá)30m的危險(xiǎn)水位時(shí)停止了下雨，水位開(kāi)始回落．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）由圖可知降雨前的正常水位是

 

m，降雨能使每天的水位上升

 

m，7號(hào)以后開(kāi)閘瀉洪，每天能使水位下降

 

m．
（2）求出10號(hào)以后水位y（m）與日期x（號(hào)）的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)出圖象（到正常水位）；
（3）預(yù)測(cè)水庫(kù)水位幾號(hào)開(kāi)始回落到正常水位？又共有幾天水位超過(guò)警戒線？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)正常水位為10m，5-7號(hào)降雨2天水位升高了10m，7-10號(hào)開(kāi)閘瀉洪3天期間水位升高了10m，即可解題；
（2）根據(jù)10號(hào)的水位為30m和每天能使水位下降

5

3

m，即可列出10號(hào)以后水位y（m）與日期x（號(hào)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)正常水位為10，即可求得y=10時(shí)x的值，即可解題．

解答：解：（1）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)正常水位為10m，
∵5-7號(hào)降雨2天水位升高了10m，
∴降雨能使每天的水位上升

10

2

=5m，
7-10號(hào)開(kāi)閘瀉洪3天期間水位升高了10m，即每天能使水位下降

15-10

3

=

5

3

m；
故答案為：10，5，

5

3

；
（2）∵10號(hào)水位為30m，開(kāi)閘瀉洪，每天能使水位下降

5

3

m，
∴10號(hào)以后水位y（m）與日期x（號(hào)）的函數(shù)關(guān)系式為y=30-

5

3

x，
∵當(dāng)y=10時(shí)，x=12，
∴x的取值范圍為0＜x＜12，
∴10號(hào)以后水位y（m）與日期x（號(hào)）的函數(shù)關(guān)系式為y=30-

5

3

x（0＜x≤12）；
（3）10號(hào)以后水位y（m）與日期x（號(hào)）的函數(shù)關(guān)系式為y=30-

5

3

x（0＜x≤12）；
當(dāng)x=12時(shí)，y=10．
故預(yù)測(cè)水庫(kù)水位22號(hào)開(kāi)始回落到正常水位，共有10天水位超過(guò)警戒線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，考查了從圖形中獲取信息的能力，本題中求得開(kāi)閘后每天能使水位下降水位數(shù)是解題的關(guān)鍵．