Question

10．已知△ABC，若有|sinA-$\frac{1}{2}}$|與（tanB-$\sqrt{3}$）²互為相反數(shù)，則∠C的度數(shù)是90°．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出∠A，∠B的度數(shù)進而得出答案．

解答 解：∵|sinA-$\frac{1}{2}}$|與（tanB-$\sqrt{3}$）²互為相反數(shù)，
∴sinA-$\frac{1}{2}$=0，tanB-$\sqrt{3}$=0，
則sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠A=30°，∠B=60°，
則∠C的度數(shù)是：90°．
故答案為：90°．

點評 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值以及偶次方的性質(zhì)等知識，正確應用絕對值以及偶次方的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．