Question

4．隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭電動(dòng)自行車250輛．2013年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)列360輛．
（1）若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2014年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車難矛盾，該小區(qū)決定再新建10個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位2000元/個(gè)，露天車位800元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量至少5個(gè)，但不超過室內(nèi)車位數(shù)量的2倍，求該小區(qū)建造停車位的最低費(fèi)用是多少萬元，并寫出費(fèi)用最低的建造方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)該小區(qū)要再建x個(gè)室內(nèi)停車位，則露天停車位的數(shù)量最少為2x（2x≥5），根據(jù)建造單價(jià)×數(shù)量=總額進(jìn)行解答．

解答 解：（1）設(shè)電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意得：250（1+x）²=360，
解得：x₁=0.20=20%，x₂=-2.20，（不合題意，舍去），
∴360×（1+20%）=432（輛）．
答：該小區(qū)2014年電動(dòng)自行車擁有量的將達(dá)到432輛；

（2）設(shè)該小區(qū)要再建x個(gè)室內(nèi)停車位，則露天停車位的數(shù)量最少為2x，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{10-x≥5}\\{10-x≤2x}\end{array}\right.$，
解得$\frac{10}{3}$≤x≤5．
因?yàn)閤是正整數(shù)，
所以x=4或x=5．
則2000x+（10-x）×800=8000+1200x．
所以當(dāng)x=4時(shí)，該小區(qū)建造停車位的費(fèi)用最低，該費(fèi)用=8000+1200×4=12800（元）
答：該小區(qū)建造停車位的最低費(fèi)用是12800元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系于不等關(guān)系解決問題．