Question

15．如圖，已知線段AB=3cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長(zhǎng)為9cm；
（2）若點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，且AD比DC短1cm．
①求線段AD的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段間的關(guān)系，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）①根據(jù)線段間的關(guān)系，可得關(guān)于AD的方程，根據(jù)解方程，可得答案；
②根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由AB=3cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，得
BC=2AB=6cm，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=3+6=9cm，
故答案為：9cm；
（2）①由AD比DC短1cm，得
DC=AD+1．
由線段的和差，得
DC+AD=9，即AD+AD+1=9，
解得AD=4cm，
線段AD的長(zhǎng)是4cm；
②由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=6cm，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=3cm．
由線段的和差，得
AE=AB+BE=3=3=6cm，
DE=AE-AD=6-4=2cm，
線段DE的長(zhǎng)是2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差是解題關(guān)鍵．