Question

16．計算
（1）（-$\frac{2}{3}$xy）•（$\frac{2}{3}$x²y-4xy²+$\frac{4}{3}$y）       
（2）（-x²）³•x²+（2x²）⁴-3（-x）³•x⁵
（3）2^-2×（π-3）⁰-（-3^-1）²×3²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算出各數(shù)即可；
（2）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則分別計算出各數(shù)，再算乘法，加減即可；
（3）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再算乘法，最后算加減即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{4}{9}$x³y²+$\frac{8}{3}$x²y³-$\frac{8}{9}$xy²；

（2）原式=（-x⁶）•x²+16x⁸+3x⁸
=-x⁸+16x⁸+3x⁸
=-18x⁸；

（3）原式=$\frac{1}{4}$×1-$\frac{1}{9}$×9
=$\frac{1}{4}$-1
=-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．