Question

6．如圖，點D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求證：BC=DE．

Answer 1

分析 根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．

解答 證明：∵AB∥EC，
∴∠BAC=∠DCE，
在△ABC和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DCE}\\{∠B=∠D}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．