Question

19．下列各組命題不成立的是（　�。�

• A． 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等
• B． 依次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形
• C． 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)
• D． 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法和矩形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形重心的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、依次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．