Question

定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如：取n=26，則：若n=449，則第201次“F”運算的結果是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：新定義

分析：于n=449是奇數，所以第一次利用①進行計算，得到結果1352，此時是偶數，利用②進行計算，除以8，才能成為奇數，然后再利用①計算得到結果是512，接著利用②除以512才能成為奇數，結果為1，再利用①結果為8，以后結果就出現循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出結果．

解答：解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：

1352

2k

，根據題意k=3時結果為169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：

8

2k

，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結果是1，此后計算結果8和1循環(huán)．
因為201是奇數，所以第201次運算結果是8．
故答案為：8．

點評：此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律即可求出結果．