Question

14．用換元法解方程：x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$=4．

Answer 1

分析 設(shè)x²=a，從而可以得到a的值，然后檢驗(yàn)，即可得到x的值，本題得以解決．

解答 解：x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$=4，
設(shè)x²=a，
則a+$\frac{4}{a}$=4，
∴a²-4a+4=0，
∴（a-2）²=0，
解得，a=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)a=2時(shí)，a≠0，故原分式方程的解是a=2，
∴x²=2，
∴x=±$\sqrt{2}$，
即原分式方程的解是x=$±\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查換元法解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確換元法解方程的方法，注意分式方程最后要檢驗(yàn)．