Question

3．已知直線y₁=2x和y₂=-$\frac{1}{2}$x+3．
（1）求這兩條直線的交點坐標．
（2）利用圖象求當函數y₁=-$\frac{1}{2}$x+3的值大于函數y₂=2x的值時，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）作出求出方程組的解即可解答；
（2）由（1）中所得交點結合圖象即求得．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{5}}\\{y=\frac{12}{5}}\end{array}\right.$
∴這兩條直線的交點坐標為（$\frac{6}{5}，\frac{12}{5}$）．
（2）如圖，

當函數y₂=-$\frac{1}{2}$x+3的值大于函數y₁=2x的值時，x＜$\frac{6}{5}$．

點評 本題考查兩直線的相交問題，解決本題的關鍵是（1）令兩直線相等，即可求得兩直線的交點坐標．（2）從（1）中得到的交點結合圖象即求得．