Question

15．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，a＞b＞c，若直線y₁=ax+b+c經(jīng)過拋物線y₂=ax²+bx+c的頂點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 直線y₁經(jīng)過一、三、四象限
• B． 拋物線y₂必經(jīng)過點(diǎn)（1，0）
• C． 當(dāng)x＞1或x＜0時(shí)，y₂＞y₁
• D． 當(dāng)x＞-1時(shí)，y₁、y₂均隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)a+b+c=0，得出拋物線過點(diǎn)（1，0），再根據(jù)a＞b＞c，得出a＞0，b＞0，c＜0，再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴直線y₁=ax+b+c和拋物線y₂=ax²+bx+c必經(jīng)過點(diǎn)（1，0），
∵a＞b＞c，
∴a＞0，b＞0，c＜0，
∴直線y₁經(jīng)過一、三、四象限，
∴當(dāng)x＞1或x＜0時(shí)，y₂＞y₁，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定以及拋物線開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．