Question

化簡求值：

x-4

2x2-6x

÷

7-x-3

x-3

，其中x是方程x²+4x-1=0的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元二次方程的解

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-4

2x(x-3)

×

x-3

4-x

=-

1

2x

，
∵x是方程x²+4x-1=0，
∴x=

-4± 16+4

2

=

-4±2 5

2

=-2±

5

，
當(dāng)x=-2+

5

時(shí)，原式=-

1

2(-2+ 5 )

=-

1

3

-

5

6

；
當(dāng)x=-2-

5

時(shí)，原式=-1-

5

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．