Question

19．如圖，A，B，C表示某市二環(huán)上正在進(jìn)行的三輛公交車，某一時(shí)刻通過檢測可知，B車在A車的離偏東15°方向，C車在B車北偏東75°方向，A車在C車北偏西60°方向，且A，C兩車相距12公里，到B，C兩車此時(shí)的距離為6$\sqrt{2}$公里．

Answer 1

分析 直接利用已知方向角得出∠ABC=90°，∠BAC=45°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．

解答 解：如圖所示：
由題意可得：∠EAB=∠ABD=15°，∠FAC=30°，∠DBC=75°，
則∠ABC=90°，∠BAC=45°，
∵AC=12公里，
∴BC=12×sin45°=12×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=6$\sqrt{2}$（公里）．
故答案為：6$\sqrt{2}$公里．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角，正確得出各內(nèi)角度數(shù)是解題關(guān)鍵．