Question

已知下列命題：
（1）若a＞b，則

1

a

＞

1

b

；（2）形如a+

2

b的數(shù)是無理數(shù)；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）等弧所對的圓周角相等．
以上命題原命題是真命題而逆命題是假命題的有（　　）個．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：首先正確寫出每個命題的逆命題，然后準(zhǔn)確加以分析、判斷，即可解決問題．

解答：解：（1）若a＞b，則

1

a

＞

1

b

，其逆命題為：若

1

a

＞

1

b

，則a＞b，原命題為假命題，逆命題為假命題．
（2）形如a+

2

b的數(shù)是無理數(shù)，其逆命題為：若一個數(shù)是無理數(shù)，則該數(shù)位為a+

2

b的形式，原命題為真命題，逆命題為假命題．
（3）對角線相等的四邊形是矩形，其逆命題為：矩形的對角線相等，原命題為假命題，逆命題為真命題．
（4）等弧所對的圓周角相等，其逆命題為：相等的圓周角所對的弧相等，原命題為假命題，逆命題為為證明題．
故以上命題原命題是真命題而逆命題是假命題的是（2），共有一個；故選A．

點評：該題主要考查了原命題、逆命題的概念及其真假判斷問題；解題的關(guān)鍵是正確寫出一個命題的逆命題，然后準(zhǔn)確加以分析、判斷．