Question

如圖，在正六邊形ABCDEF的外側(cè)，作正方形EFGH，則∠DFH的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專(zhuān)題：

分析：△EFH是等腰直角三角形，可求∠EFH的度數(shù)，△DEF是等腰三角形，只要求出頂角∠DEF的度數(shù)就可以求出∠EFD的度數(shù)，再把兩個(gè)角的度數(shù)相加即可求解．

解答： 解：觀(guān)察圖形可知，
△EFH是等腰直角三角形，
則∠EFH=45°，
△DEF是等腰三角形，
∵∠DEF=120°，
∴∠EFD=（180°-120°）÷2=30°，
∴∠DFH=45°+30°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，本題就是一個(gè)求正多邊形的內(nèi)角的問(wèn)題，注意到△EFH是等腰直角三角形，△DEF是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．