Question

12．計(jì)算：
（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$；
（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先把要求的式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行因式分解，最后約分即可；
（2）先通分，再把分子進(jìn)行因式分解，然后約分即可得出答案．

解答 解：（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$．

（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$=[$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$-$\frac{3}{a-1}$]•$\frac{2（a-1）}{a+2}$=$\frac{（a+2）（a-2）}{a-1}$•$\frac{2（a-1）}{a+2}$=2a-4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．