Question

17．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．
例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：
①|(zhì)7-21|=21-7；②|-$\frac{1}{2}$+0.8|=0.8-$\frac{1}{2}$；③|$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；
④|a-b|=b-a（a＜b）；
（2）用合理的方法計(jì)算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{150}{557}$|-|$\frac{150}{557}$-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{2}$|．

Answer 1

分析 （1）絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
（2）首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）①|(zhì)7-21|=21-7；
②|-$\frac{1}{2}$+0.8|=0.8-$\frac{1}{2}$；
③|$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；
④|a-b|=b-a（a＜b）；

（2）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{150}{557}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{150}{557}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$．
故答案為：（1）21-7；0.8-$\frac{1}{2}$；$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；b-a．

點(diǎn)評(píng) 考查了絕對(duì)值，此題的難點(diǎn)在第（2）小題，把互為相反的兩個(gè)數(shù)相加，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．做題時(shí)，要注意多觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系．