Question

如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，試說明△ABC是等腰直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰直角三角形,勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：

分析：先利用勾股定理分別求出AC²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AB²=1²+3²=10，那么AC²+BC²=AB²，根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，又AC=BC，從而判定△ABC是等腰直角三角形．

解答：證明：∵AC²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AB²=1²+3²=10，
∴AC²+BC²=AB²=10，AC=BC=

5

，
∴△ABC是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，難度適中．利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)勾股定理正確求出AC²，BC²，AB²是解題的關(guān)鍵．