Question

11．已知a，b為實數(shù)，則下列結論正確的是（　�。�

• A． 若a＞b，則a-c＜b-c
• B． 若a＞b，則-a+c＞-b+c
• C． 若a＞b，則ac²＞bc²
• D． 若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質進行判斷．

解答 解：A、在不等式a＞b的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即a-c＞b-c，故本選項錯誤；
B、在不等式a＞b的兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，即-a＜-b，則-a+c＜-b+c，故本選項錯誤；
C、若c=0時，不等式ac²＞bc²不成立，故本選項錯誤；
D、ac²＞bc²，則c≠0，則在該不等式的兩邊同時除以正數(shù)c²，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．
故選：D．

點評 主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．