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1．若ab=1，m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，則（-m）2016的值為1．

分析 根據(jù)異分母分式的加法計算得m=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$，將ab=1代入得m=1，繼而可得答案．

解答 解：當ab=1時，
m=$\frac{1+b+1+a}{（1+a）（1+b）}$
=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$
=$\frac{2+a+b}{2+a+b}$
=1，
則（-m）2016=（-1）2016=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)異分母分式的加法計算求得m的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果關于x的方程$\frac{a}{x+3}$$+\frac{1}{x-3}$=$\frac{3+a}{{x}^{2}-9}$無解，則a的值為-1或3或-$\frac{3}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若關于x的方程$\frac{k}{{x}^{2}-1}+1$=$\frac{x+3}{x-1}$有解，則k的取值為k≠8且k≠0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各式是二元一次方程的是（　�。�
A．3y+$\frac{1}{2}x$B．$\frac{x+y}{3}-2y=0$C．y=$\frac{2}{x}+1$D．x2+y=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，某湖中有一個小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島建一座與觀光小道垂直的小橋PD，測得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0m，∠PAB=45°，∠PBA=43°．求小橋PD的長．（結果精確到0.1m）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，海面上以點A為中心的4海里內有暗礁，在海面上點B處有一艘海監(jiān)船，欲到C處去執(zhí)行任務，若∠ABC=45°，∠ACB=37°，B，C兩點相距10海里，如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行，會有觸礁的危險嗎？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥1}\\{2（x+3）-3≥3x}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．長沙到婁底的鐵路長約為180千米，動車運行后的平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由長沙到婁底的行駛時間縮短了1.2小時，設原來火車的平均每小時行駛X千米，則下列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{180}{x}$-1.8=$\frac{180}{1.2x}$B．$\frac{180}{x}$+1.8=$\frac{180}{1.2x}$
C．$\frac{180}{x}$-1.2=$\frac{180}{1.8x}$D．$\frac{180}{x}$+1.2=$\frac{180}{1.8x}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：4•sin60°+|-3|-$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{3}$）-1．

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