Question

11．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$，其中a=2016．

Answer 1

分析 通過(guò)對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，約分以及化乘法為除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-3）}{a（a+1）}$×$\frac{（a+1）（a-1）}{a-3}$×$\frac{a+1}{a-1}$，
=a+1．
把a(bǔ)=2016代入，得
原式=2016+1=2017．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．