Question

18．如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)F，連接線段EF分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，連接線段PC、PD．如果△PCD的周長(zhǎng)是10cm，那么線段EF的長(zhǎng)度是10cm．

Answer 1

分析 據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PC=EC，PD=FD，然后求出△PCD的周長(zhǎng)=EF即可．

解答 解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F，
∴PC=EC，PD=FD，
∴△PCD的周長(zhǎng)=PC+CD+FD=CE+CD+FD=EF，
∵△PCD的周長(zhǎng)是10cm，
∴EF=10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．