Question

某商場(chǎng)以1元/kg購進(jìn)一批橘子，2元/kg出售，每天可賣150kg，若每降價(jià)0.1元，可售30kg，問：每千克橘子定價(jià)為多少時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最大，最大利潤(rùn)是多少？若商場(chǎng)想每天盈利168元應(yīng)降價(jià)多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：銷售量=150+降價(jià)后多銷售的量，然后根據(jù)銷售利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以銷售量列式整理得到利潤(rùn)的表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；根據(jù)盈利為168元列出方程，然后解一元二次方程即可．

解答：解：設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y，根據(jù)題意可得：
y=（x-1）（150+30×

2-x

0.1

）=-300x²+1050x-750，
當(dāng)x=-

b

2a

=1.75，y=

4×(-300)×(-750)-10502

4×(-300)

=168.75（元），
所以，每千克橘子定價(jià)為1.75元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最大，最大利潤(rùn)是168.75元；
當(dāng)商場(chǎng)想每天盈利168元，則168=-300x²+1050x-750，
整理得50x²-175x+153=0，
解得x₁=1.8，x₂=1.7．
所以，應(yīng)降價(jià)0.2元或0.3元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，難點(diǎn)在于表示降價(jià)后的銷售量．