Question

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}5x+2＜3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}5x+2＜3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}.\end{array}\right.$
由 ①得x＜2
由 ②得x≥-1
所以這個(gè)不等式組的解集為-1≤x＜2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．