Question

7．計(jì)算：（π-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|+2^-1-2sin45°．

Answer 1

分析 本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（π-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|+2^-1-2sin45°
=1+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值值等考點(diǎn)的運(yùn)算．