Question

16．如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為208米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 分別利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，DC的長，進而求出該建筑物的高度．

解答 解：由題意可得：tan30°=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{BD}{90}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BD=30$\sqrt{3}$，
tan60°=$\frac{DC}{AD}$=$\frac{DC}{90}$=$\sqrt{3}$，
解得：DC=90$\sqrt{3}$，
故該建筑物的高度為：BC=BD+DC=120$\sqrt{3}$≈208（m），
故答案為：208．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．