Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為$\frac{1}{3}$，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標(biāo)為（　　）

• A． （3，2）
• B． （3，1）
• C． （2，2）
• D． （4，2）

Answer 1

分析 直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進而得出△OAD∽△OBG，進而得出AO的長，即可得出答案．

解答 解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{BG}$=$\frac{1}{3}$，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OA}{2+OA}$=$\frac{1}{3}$，
解得：OA=1，
∴OB=3，
∴C點坐標(biāo)為：（3，2），
故選：A．

點評 此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵．