Question

小明和小剛做游戲．游戲采用五張分別寫有1、2、3、4、5的卡片．這些卡片，除數(shù)字外，其它完全相同．游戲規(guī)則是：將這五張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，再從剩下的四張卡片中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)時，小剛勝；否則，小明勝．你認為這個游戲公平嗎？若不公平，對誰有利？請運用概率知識進行說明．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：計算題,探究型

分析：利用表格表示出所有的可能，進而利用概率公式求出即可．

解答：解：游戲不公平；
理由如下：可能出現(xiàn)的結果如表：

	1	2	3	4	5
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）

表中共有20種等可能情況．                    
經過分析得到是3的倍數(shù)共有8種，
所以P(小剛勝)=P(得到3的倍數(shù))=

8

20

=

2

5

，
P(小明勝)=1-

2

5

=

3

5

＞

2

5

，
所以游戲不公平，對小明有利．

點評：此題主要考查了游戲公平性，利用列舉法得出所有可能是解題關鍵．