Question

20．?ABCD的對角線相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． ?ABCD是中心對稱圖形
• B． △AOB與△BOC的面積相等
• C． △AOB≌△COD
• D． △AOB≌△BOC

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，得出△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形，由SAS證出△AOB≌△COD；即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形，
在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=∠COD}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴A、B、C正確，D錯誤；
故選：D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形的面積；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．