Question

建一個(gè)56平方米的長(zhǎng)方形車棚，一邊利用長(zhǎng)10米的墻，并利用有22米的圍欄，求車棚的長(zhǎng)與寬．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：此題由于一邊靠墻，所以最好車棚平行于墻的邊長(zhǎng)為xm，這樣最后能夠快速地看到是否需要取舍．根據(jù)靠墻的一邊長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出另一邊，即

1

2

（22-x）米．然后根據(jù)面積列方程求解．

解答：解：設(shè)車棚平行于墻的邊長(zhǎng)為xm，則寬為

1

2

（22-x）米，
于是有：x•

1

2

（22-x）=56．
解得：x₁=8，x₂=14（不合題意舍去），

1

2

（22-x）=

1

2

（22-8）=7．
答：車棚的長(zhǎng)是8米，寬是7米．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題中，注意設(shè)法，如果設(shè)的是不靠墻的一邊，最后還必須計(jì)算出靠墻的一邊長(zhǎng)，看是否超過了墻的長(zhǎng)度，進(jìn)行取舍．其中的圍欄長(zhǎng)22米，在這里是三邊的和．