Question

如圖，AB∥EF，設(shè)∠C=90°，那么x，y，z的關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過C作CM∥AB，延長(zhǎng)CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE=y-z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=x，∠2=∠CNE，代入求出即可．

解答：解：過C作CM∥AB，延長(zhǎng)CD交EF于N，
則∠CDE=∠E+∠CNE，
即∠CNE=y-z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴x+y-z=90°，
∴z+90°=y+x，即x+y-z=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中．